vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(tan(x^2+6)-1)/(tan(x))=0

Lời Giải

\frac{tan ( x ^{2} + 6 ) - 1}{tan ( x )} = 0

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

\frac{tan ( x ^{2} + 6 ) - 1}{tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x^{2} + 6) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

tan (x^{2} + 6) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

tan (x^{2} + 6) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

tan (x^{2} + 6) = 1

tan (x^{2} + 6) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x^{2} + 6) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

Giải

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

Di chuyển

6

sang vế phải

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

Trừ

6

cho cả hai bên

x^{2} + 6 - 6 = \frac{π}{4} + πn - 6

Rút gọn

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 6

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 6

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{4} + πn - 6, x = - \frac{π}{4} + πn - 6

Rút gọn

\frac{π}{4} + πn - 6 : \frac{π + 4 πn - 24}{2}

\frac{π}{4} + πn - 6

Hợp

\frac{π}{4} + πn - 6 : \frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{π}{4} + πn - 6

Chuyển phần tử thành phân số:

πn = \frac{πn 4}{4}, 6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 4}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 6 \cdot 4}{4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 24}{2}

Rút gọn

- \frac{π}{4} + πn - 6 : - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 6

Hợp

\frac{π}{4} + πn - 6 : \frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{π}{4} + πn - 6

Chuyển phần tử thành phân số:

πn = \frac{πn 4}{4}, 6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 4}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 6 \cdot 4}{4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

= - \frac{π + 4 πn - 24}{4}

Rút gọn

\frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4} : \frac{π + 4 πn - 24}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 24}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

Vì phương trình là không xác định cho:

\frac{π + 4 πn - 24}{2}, - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(θ)= 8/(-8)

4cos^2(x)+4sin(x)=5

sin(θ)cot(θ)=(sqrt(3))/2

cos^2(θ)+(10^2)/(9.81(1))cos(θ)-1=0