English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos^4(x)= 1/16

Lời Giải

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

Lời Giải

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Độ

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

Giải quyết bằng cách thay thế

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

Cho:

cos (x) = u

u^{4} = \frac{1}{16}

u^{4} = \frac{1}{16} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{4} = \frac{1}{16}

Viết lại phương trình với

v = u^{2}

và

v^{2} = u^{4}

v^{2} = \frac{1}{16}

Giải

v^{2} = \frac{1}{16} : v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

v^{2} = \frac{1}{16}

Với

(g (x))^{2} = f (a)

các lời giải là

g (x) = f (a), - f (a)

v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

Thay thế trở lại

v = u^{2},

giải quyết cho

u

Giải

u^{2} = \frac{1}{16} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{16}

Rút gọn

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Phân tích số:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= \frac{1}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Rút gọn

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Giải

u^{2} = - \frac{1}{16} : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{16}

Rút gọn

- \frac{1}{16} : - \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

Rút gọn

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Phân tích số:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= - \frac{1}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

Rút gọn

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= i \frac{1}{2}

Viết lại

i \frac{1}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Nhân:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

Rút gọn

- - \frac{1}{4} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

Rút gọn

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Các lời giải là

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = i \frac{1}{2} :

Không có nghiệm

cos (x) = i \frac{1}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

cos (x) = - i \frac{1}{2} :

Không có nghiệm

cos (x) = - i \frac{1}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor w,P=4(Y/(Psin(w)))

tan(2θ)=(500)/(350-75)

sec(a)=-2

tan^2(γ)+1=cos^2(γ)

sin^2(x)+8sin(x)-9=0