vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1=cos^2(α)-2cos(α)sin(a)+sin^2(α)

Lời Giải

1 = cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

Lời Giải

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Độ

α = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, α = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

1 = cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

Đổi bên

cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α) = 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos^{2} (α) - 2 cos (α) sin (a) + sin^{2} (α)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 cos (α) sin (a) + 1

- 2 cos (α) sin (a) + 1 = 1

Trừ

1

cho cả hai bên

- 2 cos (α) sin (a) + 1 - 1 = 1 - 1

Rút gọn

- 2 cos (α) sin (a) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

cos (α) = 0

Các lời giải chung cho

cos (α) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

α = \frac{π}{2} + 2 πn, α = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x+pi/2)=0.6

4cot(x)+1=1+2cot(x)

4+4cos(θ)=8cos(θ)