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Beliebt Trigonometrie >

4+4cos(θ)=8cos(θ)

Lösung

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

Lösung

θ = 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

Löse mit Substitution

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

Angenommen:

cos (θ) = u

4 + 4 u = 8 u

4 + 4 u = 8 u : u = 1

4 + 4 u = 8 u

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 + 4 u = 8 u

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 + 4 u - 4 = 8 u - 4

Vereinfache

4 u = 8 u - 4

4 u = 8 u - 4

Verschiebe

8 u

auf die linke Seite

4 u = 8 u - 4

Subtrahiere

8 u

von beiden Seiten

4 u - 8 u = 8 u - 4 - 8 u

Vereinfache

- 4 u = - 4

- 4 u = - 4

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u = - 4

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1 : θ = 2 πn

cos (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)=6,cos(θ)

tan (θ) = 6, cos (θ)

2 \cdot 2 \cdot sin (x) = 0

sinh(x)=2cosh(x)sinh(x)

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)

cos^2(x)=sin(x)+1

cos^{2} (x) = sin (x) + 1

tan (x) = \frac{5}{- 4}