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1/(cos(x))=1.98

Solución

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn

Grados

x = 59.66529 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 300.33470 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Multiplicar ambos lados por

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1.98 cos (x)

Simplificar

1 = 1.98 cos (x)

1 = 1.98 cos (x)

Intercambiar lados

1.98 cos (x) = 1

Multiplicar ambos lados por

100

1.98 cos (x) = 1

Para eliminar los puntos decimales, multiplique por 10 por cada digito después del punto decimalHay digitos

2

a la derecha del punto decimal, por lo que debe multiplicar por

100

1.98 cos (x) \cdot 100 = 1 \cdot 100

Simplificar

198 cos (x) = 100

198 cos (x) = 100

Dividir ambos lados entre

198

198 cos (x) = 100

Dividir ambos lados entre

198

\frac{198 cos ( x )}{198} = \frac{100}{198}

Simplificar

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = \frac{50}{99}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

cos (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{1}{cos ( x )}

y comparar con cero

cos (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

cos (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

cos (x) = \frac{50}{99}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{50}{99}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn