English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(2x)=(-1)/(sqrt(3))

Lời Giải

sin (2 x) = \frac{- 1}{3}

Lời Giải

x = - \frac{0.61547 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

radian

x = - 0.30773 \dots + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

Các bước giải pháp

sin (2 x) = \frac{- 1}{3}

Rút gọn

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Hữu tỷ hóa

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

Giải

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{3}) = - arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (- \frac{3}{3})

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= arcsin (- \frac{1}{3})

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{3}{3})

= - arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

arcsin (\frac{1}{3}) = arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (\frac{1}{3})

= arcsin (\frac{3}{3})

= - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

Giải

2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

Rút gọn

π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn : π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

arcsin (\frac{1}{3}) = arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (\frac{1}{3})

= arcsin (\frac{3}{3})

= \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = - \frac{0.61547 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(2θ)=1+3sin(θ)

cos(2x)-cos(x)=-1,0<= x<2pi

sin(x)=-1/(sqrt(10))

sec^2(θ)+sec(θ)=2,2pi<= θ<= 3pi

6sec^2(x)=0