English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sqrt(3-2cos(x))=2

Lời Giải

3 - 2 cos (x) = 2

Lời Giải

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Các bước giải pháp

3 - 2 cos (x) = 2

Bình phương cả hai vế:

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 2

(3 - 2 cos (x))^{2} = 2^{2}

Mở rộng

(3 - 2 cos (x))^{2} : 3 - 2 cos (x)

(3 - 2 cos (x))^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3 - 2 cos (x)

Mở rộng

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 4

Giải

3 - 2 cos (x) = 4 : cos (x) = - \frac{1}{2}

3 - 2 cos (x) = 4

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 cos (x) = 4

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 cos (x) - 3 = 4 - 3

Rút gọn

- 2 cos (x) = 1

- 2 cos (x) = 1

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 cos (x) = 1

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Rút gọn

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Xác minh lời giải:

cos (x) = - \frac{1}{2}

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

3 - 2 cos (x) = 2

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

cos (x) = - \frac{1}{2} :

Đúng

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2})

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 3 + 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3 + 1

Thêm các số:

3 + 1 = 4

= 4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Giải pháp là

cos (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến