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인기 있는 삼각법 >

sinh(z)-cosh(z)=0

해법

sinh (z) - cosh (z) = 0

해법

솔루션 없음 z \in R

솔루션 단계

sinh (z) - cosh (z) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sinh (z) - cosh (z) = 0

하이퍼볼라식별사용:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

하이퍼볼라식별사용:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 :

솔루션 없음

z \in R

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

양쪽을 곱한 값

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

단순화

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

지수 규칙 적용

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

해결 :

솔루션 없음

u \in R

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

다듬다

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

- (u + \frac{1}{u})

간소화하다 :

- u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

괄호 배포

= - (u) - (\frac{1}{u})

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

양쪽을 곱한 값

u

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

양쪽을 곱한 값

u

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

단순화

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

간소화하다 :

u^{2}

uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

간소화하다 :

- 1

- \frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= - 1

- uu

간소화하다 :

- u^{2}

- uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

- \frac{1}{u} u

간소화하다 :

- 1

- \frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= - 1

0 \cdot u

간소화하다 :

0

0 \cdot u

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

집단적 용어

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

유사 요소 추가:

u^{2} - u^{2} = 0

= - 1 - 1

숫자를 빼세요:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

양쪽이 같지 않다

솔루션 없음 u \in R

솔루션 없음 z \in R

솔루션 없음 z \in R

그래프

인기 있는 예

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin (4 x) = \frac{3}{4}

2sqrt(3)sec(x)+4=0

23 sec (x) + 4 = 0