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2.55= 1/(tan(x))

Lösung

2.55 = \frac{1}{tan ( x )}

x = 0.37372 \dots + πn

Grad

x = 21.41296 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2.55 = \frac{1}{tan ( x )}

Tausche die Seiten

\frac{1}{tan ( x )} = 2.55

Multipliziere beide Seiten mit

tan (x)

\frac{1}{tan ( x )} = 2.55

Multipliziere beide Seiten mit

tan (x)

\frac{1}{tan ( x )} tan (x) = 2.55 tan (x)

Vereinfache

1 = 2.55 tan (x)

1 = 2.55 tan (x)

Tausche die Seiten

2.55 tan (x) = 1

Multipliziere beide Seiten mit

100

2.55 tan (x) = 1

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

2.55 tan (x) \cdot 100 = 1 \cdot 100

Fasse zusammen

255 tan (x) = 100

255 tan (x) = 100

Teile beide Seiten durch

255

255 tan (x) = 100

Teile beide Seiten durch

255

\frac{255 tan ( x )}{255} = \frac{100}{255}

Vereinfache

tan (x) = \frac{20}{51}

tan (x) = \frac{20}{51}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

tan (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{tan ( x )}

und vergleiche mit Null

tan (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

tan (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

tan (x) = \frac{20}{51}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{20}{51}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{20}{51}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{20}{51}) + πn

x = arctan (\frac{20}{51}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.37372 \dots + πn

tan (5 x) = cot (x)

\frac{1}{4} sin (8 x) = - \frac{1}{8}, 2 cos (8 x) = 3

sin (x) - sin (2 x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin (2 x) = \frac{- 2 6}{7}

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90