English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

1-3sin^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)

Решение

1 - 3 sin^{2} (x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

1 - 3 sin^{2} (x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Вычтите

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

с обеих сторон

- 2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) + 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

1 - cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= - 2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x)

После упрощения получаем

= - sin^{2} (x)

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ^{2} ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn