English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(2x)=sin(pi/2-x)

Решение

cos (2 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Решение

x = \frac{4 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Градусы

x = 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (2 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{π}{2} - x)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x) : cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) = cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x)

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= cos (x)

cos (\frac{π}{2}) sin (x) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (x) - 0

cos (x) - 0 = cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

cos (2 x) = cos (x)

cos (2 x) = cos (x)

Вычтите

cos (x)

с обеих сторон

cos (2 x) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 x) - cos (x)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{2 x + x}{2}) sin (\frac{2 x - x}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{2 x + x}{2}) sin (\frac{2 x - x}{2}) : - 2 sin (\frac{3 x}{2}) sin (\frac{x}{2})

- 2 sin (\frac{2 x + x}{2}) sin (\frac{2 x - x}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 x + x = 3 x

= - 2 sin (\frac{3 x}{2}) sin (\frac{2 x - x}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 x - x = x

= - 2 sin (\frac{3 x}{2}) sin (\frac{x}{2})

= - 2 sin (\frac{3 x}{2}) sin (\frac{x}{2})

- 2 sin (\frac{3 x}{2}) sin (\frac{x}{2}) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (\frac{3 x}{2}) = 0 or sin (\frac{x}{2}) = 0

sin (\frac{3 x}{2}) = 0 : x = \frac{4 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

sin (\frac{3 x}{2}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{3 x}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{3 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{2} = π + 2 πn

\frac{3 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{3 x}{2} = 0 + 2 πn : x = \frac{4 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{3 x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{3 x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 x = 4 πn

3 x = 4 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = 4 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{4 πn}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{4 πn}{3}

x = \frac{4 πn}{3}

Решить

\frac{3 x}{2} = π + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{3 x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 x = 2 π + 4 πn

3 x = 2 π + 4 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = 2 π + 4 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

x = \frac{4 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

sin (\frac{x}{2}) = 0 : x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

sin (\frac{x}{2}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{x}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{x}{2} = π + 2 πn

\frac{x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{x}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{x}{2} = 0 + 2 πn : x = 4 πn

\frac{x}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

x = 4 πn

x = 4 πn

Решить

\frac{x}{2} = π + 2 πn : x = 2 π + 4 πn

\frac{x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

x = 2 π + 4 πn

x = 2 π + 4 πn

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

Объедините все решения

x = \frac{4 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x = \frac{4 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры