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2.1sin(θ)=1.33sin(θ+90)

Solución

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})

Solución

θ = 0.56456 \dots + 18 0^{\circ} n

Radianes

θ = 0.56456 \dots + πn

Pasos de solución

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (θ + 9 0^{\circ})

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (θ) cos (9 0^{\circ}) + cos (θ) sin (9 0^{\circ})

Simplificar

sin (θ) cos (9 0^{\circ}) + cos (θ) sin (9 0^{\circ}) : cos (θ)

sin (θ) cos (9 0^{\circ}) + cos (θ) sin (9 0^{\circ})

sin (θ) cos (9 0^{\circ}) = 0

sin (θ) cos (9 0^{\circ})

Simplificar

cos (9 0^{\circ}) : 0

cos (9 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

cos (θ) sin (9 0^{\circ}) = cos (θ)

cos (θ) sin (9 0^{\circ})

Simplificar

sin (9 0^{\circ}) : 1

sin (9 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (9 0^{\circ}) = 1

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

Multiplicar:

cos (θ) \cdot 1 = cos (θ)

= cos (θ)

= 0 + cos (θ)

0 + cos (θ) = cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

2.1 sin (θ) = 1.33 cos (θ)

2.1 sin (θ) = 1.33 cos (θ)

Restar

1.33 cos (θ)

de ambos lados

2.1 sin (θ) - 1.33 cos (θ) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2.1 sin (θ) - 1.33 cos (θ) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2.1 sin ( θ ) - 1.33 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Simplificar

\frac{2.1 sin ( θ )}{cos ( θ )} - 1.33 = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2.1 tan (θ) - 1.33 = 0

2.1 tan (θ) - 1.33 = 0

Multiplicar ambos lados por

100

2.1 tan (θ) - 1.33 = 0

Para eliminar los puntos decimales, multiplique por 10 por cada digito después del punto decimalHay digitos

2

a la derecha del punto decimal, por lo que debe multiplicar por

100

2.1 tan (θ) \cdot 100 - 1.33 \cdot 100 = 0 \cdot 100

Simplificar

210 tan (θ) - 133 = 0

210 tan (θ) - 133 = 0

Desplace

133

a la derecha

210 tan (θ) - 133 = 0

Sumar

133

a ambos lados

210 tan (θ) - 133 + 133 = 0 + 133

Simplificar

210 tan (θ) = 133

210 tan (θ) = 133

Dividir ambos lados entre

210

210 tan (θ) = 133

Dividir ambos lados entre

210

\frac{210 tan ( θ )}{210} = \frac{133}{210}

Simplificar

tan (θ) = \frac{19}{30}

tan (θ) = \frac{19}{30}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = \frac{19}{30}

Soluciones generales para

tan (θ) = \frac{19}{30}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (\frac{19}{30}) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (\frac{19}{30}) + 18 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.56456 \dots + 18 0^{\circ} n

Gráfica

Ejemplos populares

1sin(45)=1.33sin(θ)

3cot^2(x)=9

12^{(2)}=13^{(2)}+5^{(2)}-2(13)(5)cos(B)

tan(6t)=2

sin(2x)-sin(x)+cos(2x)+cos(x)=0