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Popolare Trigonometria >

6sin(pi/4 x)=3

Soluzione

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

Soluzione

x = \frac{2}{3} + 8 n, x = \frac{10}{3} + 8 n

Gradi

x = 38.19718 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n, x = 190.98593 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

Dividere entrambi i lati per

6

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3

Dividere entrambi i lati per

6

\frac{6 sin ( \frac{π}{4} x )}{6} = \frac{3}{6}

Semplificare

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Risolvi

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{2}{3} + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{π}{4} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

Cancella il fattore comune:

4

= x π

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{2 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{2 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π} : \frac{2}{3} + 8 n

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{2}{3}

\frac{8 πn}{π} = 8 n

\frac{8 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 8 n

= \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n

Risolvi

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{10}{3} + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{π}{4} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

Cancella il fattore comune:

4

= x π

Semplificare

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{10 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{6}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{10 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{10 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π} : \frac{10}{3} + 8 n

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{\frac{10 π}{3}}{π} = \frac{10}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{10 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{10}{3}

\frac{8 πn}{π} = 8 n

\frac{8 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 8 n

= \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{10}{3} + 8 n

x = \frac{2}{3} + 8 n, x = \frac{10}{3} + 8 n

Grafico

Esempi popolari

sec(x)=3,(3pi)/2 <= x<= 2pi,sin(2x)

sec (x) = 3, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π, sin (2 x)

2+8cos(θ)=-1+2cos(θ)

2 + 8 cos (θ) = - 1 + 2 cos (θ)

sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)=0

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 0

2.5=10sin(x)

2.5 = 10 sin (x)

4.797896cos(0.568x-2.595)=0

4.797896 cos (0.568 x - 2.595) = 0