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受欢迎的三角函数 >

sqrt(3)cos(θ)=-cos(θ)tan(θ)

解答

3 cos (θ) = - cos (θ) tan (θ)

解答

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度数

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 cos (θ) = - cos (θ) tan (θ)

两边减去

- cos (θ) tan (θ)

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ) = 0

分解

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ) : cos (θ) (3 + tan (θ))

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ)

因式分解出通项

cos (θ)

= cos (θ) (3 + tan (θ))

cos (θ) (3 + tan (θ)) = 0

分别求解每个部分

cos (θ) = 0 or 3 + tan (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 + tan (θ) = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

3 + tan (θ) = 0

将

3

到右边

3 + tan (θ) = 0

两边减去

3

3 + tan (θ) - 3 = 0 - 3

化简

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

合并所有解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

因为方程对以下值无定义:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

作图

流行的例子

cos(2x)=cos(x)-cos(30)[180]

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

1-2tan(x)=tan^2(x)

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

-13a*sin(2x)-13b*cos(2x)=0

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

3 + sin (x) = 2

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

1 - sin (A) cos (A) = (sin (A) - cos (A))^{2}