he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^2(x)= 1/2+1/2 cos^2(x)

פתרון

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos^{2} (x)

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2} : u = 1, u = - 1

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

לצד שמאל

\frac{1}{2} u^{2}

העבר

u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2}

משני האגפים

\frac{1}{2} u^{2}

החסר

u^{2} - \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} u^{2} - \frac{1}{2} u^{2}

פשט

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{1}{2} u^{2} = \frac{1}{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

פשט

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2}

פשט את:

u^{2}

2 \cdot \frac{1}{2} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} u^{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u^{2} \cdot 1

u^{2} \cdot 1 = u^{2} :

הכפל

= u^{2}

\frac{1 \cdot 2}{2}

פשט את:

1

\frac{1 \cdot 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u^{2} = 1

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = 1, u = - 1

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1, cos (x) = - 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3tan(x)= 1/(cos(x))

cos(x)-sin(x)=0,-pi<= x<= pi

2sec^2(θ)-3=tan^2(θ)

sin(pi-x)+cos(x)=0