English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor t,cos(2t)-sin(t)=sqrt(o)

פתרון

solve for

t, cos (2 t) - sin (t) = o

פתרון

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

צעדי פתרון

cos (2 t) - sin (t) = o

משני האגפים

o

החסר

cos (2 t) - sin (t) - o = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 t) - sin (t) - o

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 1 - 2 sin^{2} (t) - sin (t) - o

1 - sin (t) - o - 2 sin^{2} (t) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 - sin (t) - o - 2 sin^{2} (t) = 0

sin (t) = u :

נניח ש

1 - u - o - 2 u^{2} = 0

1 - u - o - 2 u^{2} = 0 : u = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, u = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

1 - u - o - 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 2 u^{2} - u + 1 - o = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 2 u^{2} - u + 1 - o = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 2, b = - 1, c = 1 - o

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 1 - o )}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 1 - o )}{2 ( - 2 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 2) (1 - o)

פשט את:

- 8 o + 9

(- 1)^{2} - 4 (- 2) (1 - o)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 (1 - o)

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 2 (1 - o) = 8 (1 - o)

4 \cdot 2 (1 - o)

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 (- o + 1)

= 1 + 8 (- o + 1)

1 + 8 (1 - o)

הרחב את:

- 8 o + 9

1 + 8 (1 - o)

8 (1 - o)

הרחב את:

8 - 8 o

8 (1 - o)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 8, b = 1, c = o

= 8 \cdot 1 - 8 o

8 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8 - 8 o

= 1 + 8 - 8 o

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= - 8 o + 9

= - 8 o + 9

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )} : - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

\frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 + - 8 o + 9}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + - 8 o + 9}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

u = \frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )} : - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

\frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 - - 8 o + 9}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - - 8 o + 9}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, u = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

u = sin (t)

החלף בחזרה

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4} : t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

Apply trig inverse properties

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4} : t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

Apply trig inverse properties

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cot(x)=-15/8

cot (x) = - \frac{15}{8}

tan(x)= 30/73

tan (x^{\circ}) = \frac{30}{73}

cos(x)=(1/2)

cos (x) = (\frac{1}{2})

-2cos(θ)+2sqrt(3)=sqrt(3)

- 2 cos (θ) + 23 = 3

solvefor x,4cos^3(x)=3cos(x)

so l v e f or x, 4 cos^{3} (x) = 3 cos (x)