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Populaire Trigonométrie >

sqrt(11)sin(x+37.09)=1

Solution

11 sin (x + 37.0 9^{\circ}) = 1

Solution

x = 0.30627 \dots + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 0.30627 \dots + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Radians

x = 0.30627 \dots - \frac{245 π}{1189} + 2 πn, x = π - 0.30627 \dots - \frac{245 π}{1189} + 2 πn

étapes des solutions

11 sin (x + 37.0 9^{\circ}) = 1

Diviser les deux côtés par

11

11 sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = 1

Diviser les deux côtés par

11

\frac{11 sin ( x + 37.08999 \dots ^{\circ} )}{11} = \frac{1}{11}

Simplifier

\frac{11 sin ( x + 37.08999 \dots ^{\circ} )}{11} = \frac{1}{11}

Simplifier

\frac{11 sin ( x + 37.08999 \dots ^{\circ} )}{11} : sin (x + 37.08999 \dots^{\circ})

\frac{11 sin ( x + 37.08999 \dots ^{\circ} )}{11}

Annuler le facteur commun :

11

= sin (x + 37.08999 \dots^{\circ})

Simplifier

\frac{1}{11} : \frac{11}{11}

\frac{1}{11}

Multiplier par le conjugué

\frac{11}{11}

= \frac{1 \cdot 11}{11 11}

1 \cdot 11 = 11

1111 = 11

1111

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

1111 = 11

= 11

= \frac{11}{11}

sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = \frac{11}{11}

sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = \frac{11}{11}

sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = \frac{11}{11}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = \frac{11}{11}

Solutions générales pour

sin (x + 37.08999 \dots^{\circ}) = \frac{11}{11}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n, x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n, x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

Résoudre

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n : x = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

Simplifier

arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n : arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

\frac{11}{11} = \frac{1}{11}

\frac{11}{11}

Appliquer la règle des radicaux:

11 = 1 1^{\frac{1}{2}}

= \frac{1 1 ^{\frac{1}{2}}}{11}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{1 1 ^{\frac{1}{2}}}{1 1 ^{1}} = \frac{1}{1 1 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{1 1 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{1 1 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

1 1^{\frac{1}{2}} = 11

= \frac{1}{11}

= arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

37.08999 \dots^{\circ}

vers la droite

x + 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

Soustraire

37.08999 \dots^{\circ}

des deux côtés

x + 37.08999 \dots^{\circ} - 37.08999 \dots^{\circ} = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Simplifier

x = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

x = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Résoudre

x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

Simplifier

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{11}{11}) + 36 0^{\circ} n

\frac{11}{11} = \frac{1}{11}

\frac{11}{11}

Appliquer la règle des radicaux:

11 = 1 1^{\frac{1}{2}}

= \frac{1 1 ^{\frac{1}{2}}}{11}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{1 1 ^{\frac{1}{2}}}{1 1 ^{1}} = \frac{1}{1 1 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{1 1 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{1 1 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

1 1^{\frac{1}{2}} = 11

= \frac{1}{11}

= 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

Déplacer

37.08999 \dots^{\circ}

vers la droite

x + 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n

Soustraire

37.08999 \dots^{\circ}

des deux côtés

x + 37.08999 \dots^{\circ} - 37.08999 \dots^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Simplifier

x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

x = arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1}{11}) + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.30627 \dots + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 0.30627 \dots + 36 0^{\circ} n - 37.08999 \dots^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

cot^2(x)+3csc(x)+3=0

cos(2x)+cos(x)-1=0

cos(2x)-1=-sin(2x)

5sin(x)=sqrt(3)+3sin(x)

cos(a)=0.3