English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2θ)(4sin^2(θ)+1)=0

פתרון

cos (2 θ) (4 sin^{2} (θ) + 1) = 0

פתרון

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

מעלות

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 θ) (4 sin^{2} (θ) + 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (2 θ) = 0 or 4 sin^{2} (θ) + 1 = 0

cos (2 θ) = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

4 sin^{2} (θ) + 1 = 0 :

אין פתרון

4 sin^{2} (θ) + 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

4 sin^{2} (θ) + 1 = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

4 u^{2} + 1 = 0

4 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

4 u^{2} + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

4 u^{2} + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

4 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

4 u^{2} = - 1

4 u^{2} = - 1

4

חלק את שני האגפים ב

4 u^{2} = - 1

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 1}{4}

פשט

u^{2} = - \frac{1}{4}

u^{2} = - \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

פשט את:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

1 = 1

הפעל את החוק

= i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

i \frac{1}{2}

שכתב את

i \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 i}{2}

1 i = i :

הכפל

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

- - \frac{1}{4}

פשט את:

- i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

פשט את:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i \frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

1 = 1

הפעל את החוק

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = i \frac{1}{2}, sin (θ) = - i \frac{1}{2}

sin (θ) = i \frac{1}{2}, sin (θ) = - i \frac{1}{2}

sin (θ) = i \frac{1}{2} :

אין פתרון

sin (θ) = i \frac{1}{2}

אין פתרון

sin (θ) = - i \frac{1}{2} :

אין פתרון

sin (θ) = - i \frac{1}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=0.9906

sin (x) = 0.9906

sin(θ)=-0.17

sin (θ) = - 0.17

2sin^2(x)-1=0,-pi<= x<= pi

2 sin^{2} (x) - 1 = 0, - π \leq x \leq π

sin(θ)=-0.22

sin (θ) = - 0.22

3/2 sec(θ)+3cos(θ)=3

\frac{3}{2} sec (θ) + 3 cos (θ) = 3