English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

300= 1/32 100^2sin(2x)

Решение

300 = \frac{1}{32} 10 0^{2} sin (2 x)

Решение

x = \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

Градусы

x = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

300 = \frac{1}{32} \cdot 10 0^{2} sin (2 x)

Поменяйте стороны

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2} sin (2 x) = 300

Упростите

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2} : \frac{625}{2}

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10 0 ^{2}}{32}

Умножьте:

1 \cdot 10 0^{2} = 10 0^{2}

= \frac{10 0 ^{2}}{32}

коэффициент

10 0^{2} : 2^{4} \cdot 5^{4}

Найдите множитель

100 = 2^{2} \cdot 5^{2}

= (2^{2} \cdot 5^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= (2^{2})^{2} (5^{2})^{2}

Упростить

(2^{2})^{2} : 2^{4}

(2^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

Упростить

(5^{2})^{2} : 5^{4}

(5^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 5^{4}

= 2^{4} \cdot 5^{4}

коэффициент

32 : 2^{5}

Найдите множитель

32 = 2^{5}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}}

Упраздните

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}} : \frac{5 ^{4}}{2}

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{5}} = \frac{1}{2 ^{5 - 4}}

= \frac{5 ^{4}}{2 ^{5 - 4}}

Вычтите числа:

5 - 4 = 1

= \frac{5 ^{4}}{2}

= \frac{5 ^{4}}{2}

5^{4} = 625

= \frac{625}{2}

\frac{625}{2} sin (2 x) = 300

Умножьте обе части на

2

\frac{625}{2} sin (2 x) = 300

Умножьте обе части на

2

2 \cdot \frac{625}{2} sin (2 x) = 300 \cdot 2

После упрощения получаем

625 sin (2 x) = 600

625 sin (2 x) = 600

Разделите обе стороны на

625

625 sin (2 x) = 600

Разделите обе стороны на

625

\frac{625 sin ( 2 x )}{625} = \frac{600}{625}

После упрощения получаем

sin (2 x) = \frac{24}{25}

sin (2 x) = \frac{24}{25}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x) = \frac{24}{25}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{24}{25}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

Решить

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

Решить

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры