ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

300= 1/32 100^2sin(2x)

الحلّ

300 = \frac{1}{32} 10 0^{2} sin (2 x)

الحلّ

x = \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

+1

درجات

x = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

300 = \frac{1}{32} \cdot 10 0^{2} sin (2 x)

بدّل الأطراف

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2} sin (2 x) = 300

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2}

بسّط:

\frac{625}{2}

\frac{1}{32} \cdot 10 0^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 10 0 ^{2}}{32}

1 \cdot 10 0^{2} = 10 0^{2} :

اضرب

= \frac{10 0 ^{2}}{32}

10 0^{2}

حلل إلى عوامل:

2^{4} \cdot 5^{4}

100 = 2^{2} \cdot 5^{2}

حلّل إلى عوامل

= (2^{2} \cdot 5^{2})^{2}

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

:فعّل قانون القوى

= (2^{2})^{2} (5^{2})^{2}

(2^{2})^{2}

بسّط:

2^{4}

(2^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{4}

(5^{2})^{2}

بسّط:

5^{4}

(5^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 5^{4}

= 2^{4} \cdot 5^{4}

32

حلل إلى عوامل:

2^{5}

32 = 2^{5}

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}}

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}}

اختزل:

\frac{5 ^{4}}{2}

\frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}{2 ^{5}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{4}}{2 ^{5}} = \frac{1}{2 ^{5 - 4}}

= \frac{5 ^{4}}{2 ^{5 - 4}}

5 - 4 = 1 :

اطرح الأعداد

= \frac{5 ^{4}}{2}

= \frac{5 ^{4}}{2}

5^{4} = 625

= \frac{625}{2}

\frac{625}{2} sin (2 x) = 300

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{625}{2} sin (2 x) = 300

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{625}{2} sin (2 x) = 300 \cdot 2

بسّط

625 sin (2 x) = 600

625 sin (2 x) = 600

625

اقسم الطرفين على

625 sin (2 x) = 600

625

اقسم الطرفين على

\frac{625 sin ( 2 x )}{625} = \frac{600}{625}

بسّط

sin (2 x) = \frac{24}{25}

sin (2 x) = \frac{24}{25}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = \frac{24}{25}

sin (2 x) = \frac{24}{25} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = π - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin^2(x)= 45/52

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

2cos^2(x)-2sin^2(x)=sqrt(3)

2 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 3

(pi^2)/8 sec^2((pix)/4)tan((pix)/4)=0

\frac{π ^{2}}{8} sec^{2} (\frac{π x}{4}) tan (\frac{π x}{4}) = 0

sec (x) = \frac{2}{3}

arccos(x)= pi/4

arccos (x) = \frac{π}{4}