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Popolare Trigonometria >

1/(cos^2(x))+(1/(2cos(x)))=0

Soluzione

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + (\frac{1}{2 cos ( x )}) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + (\frac{1}{2 cos ( x )}) = 0

Risolvi per sostituzione

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + \frac{1}{2 cos ( x )} = 0

Sia:

cos (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0 : u = - 2

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

Moltiplica per mcm

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

Trovare il minimo comune multiplo di

u^{2}, 2 u : 2 u^{2}

u^{2}, 2 u

Minimo comune multiplo (mcm)

Calcolo di un'espressione composta da fattori che compaiono in

u^{2}

2 u

= 2 u^{2}

Moltiplicare per il minimo comune multiplo=

2 u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} + \frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} = 0 \cdot 2 u^{2}

Semplificare

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} + \frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} = 0 \cdot 2 u^{2}

Semplificare

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} : 2

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u ^{2}}{u ^{2}}

Cancella il fattore comune:

u^{2}

= 1 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= 2

Semplificare

\frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} : u

\frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u ^{2}}{2 u}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

Moltiplicare:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= \frac{u ^{2}}{u}

Cancella il fattore comune:

u

= u

Semplificare

0 \cdot 2 u^{2} : 0

0 \cdot 2 u^{2}

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

2 + u = 0

2 + u = 0

2 + u = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 + u = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 + u - 2 = 0 - 2

Semplificare

u = - 2

u = - 2

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

u = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u}

e confrontare con zero

Risolvi

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Applicare la regola

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Risolvi

2 u = 0 : u = 0

2 u = 0

Dividere entrambi i lati per

2

2 u = 0

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Semplificare

u = 0

u = 0

I seguenti punti sono non definiti

u = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

u = - 2

Sostituire indietro

u = cos (x)

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2 :

Nessuna soluzione

cos (x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

cos(α)=sqrt((1+1/5)/2)

cos (α) = \frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})