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4-5cos(x)=4+3sin(x)

Lösung

4 - 5 cos (x) = 4 + 3 sin (x)

x = - 1.03037 \dots + πn

Grad

x = - 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 - 5 cos (x) = 4 + 3 sin (x)

Subtrahiere

4 + 3 sin (x)

von beiden Seiten

- 5 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 5 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 5 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

- 5 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 5 - 3 tan (x) = 0

- 5 - 3 tan (x) = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

- 5 - 3 tan (x) = 0

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

- 5 - 3 tan (x) + 5 = 0 + 5

Vereinfache

- 3 tan (x) = 5

- 3 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{5}{- 3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.03037 \dots + πn

\frac{tan ( θ ) cos ( θ )}{csc ( θ )} = sin (θ)

sin (θ) = \frac{44}{12}

cos (A) = \frac{2 ^{2} + 2.2 4 ^{2} - 2.2 4 ^{2}}{2 ( 2 ) ( 2.24 )}

cos (θ) = - \frac{3}{5}, θ, 3

sin (3 x) = 0.5