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Beliebt Trigonometrie >

cos(2x+1)=0

Lösung

cos (2 x + 1) = 0

Lösung

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}, x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

Grad

x = 16.35211 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 106.35211 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 x + 1) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (2 x + 1) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn : x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

2 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 x + 1 - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Vereinfache

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2} : πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= - \frac{1}{2} + πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}

Löse

2 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

2 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 x + 1 - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Vereinfache

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2} : πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - \frac{1}{2} + πn + \frac{3 π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

x = πn - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}, x = πn - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(4x)=(-sqrt(3))/2

cos (4 x) = \frac{- 3}{2}

(sec(x))^2=0

(sec (x))^{2} = 0

3cos(x)sin(x)=sin(x)

3 cos (x) sin (x) = sin (x)

2*sin(x)=sin(2x)

2 \cdot sin (x) = sin (2 x)

3sin(2((x-pi)/2))+1=2,5

3 sin (2 (\frac{x - π}{2})) + 1 = 2, 5