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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+3/pi)= 1/2

Lösung

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

Lösung

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

Grad

x = - 12.35671 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 47.64328 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3}{π}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{3}{π}

von beiden Seiten

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Vereinfache

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Vereinfache

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} : 2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π} : 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

Konnte nicht weiter vereinfacht werden

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} : πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{π 2}

= πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

Löse

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3}{π}

auf die rechte Seite

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{3}{π}

von beiden Seiten

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Vereinfache

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Vereinfache

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} : 2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π} : 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

Konnte nicht weiter vereinfacht werden

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2} : πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{π 2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)cot(x/3)+1=0

3 cot (\frac{x}{3}) + 1 = 0

sin(x)=0.1115

sin (x) = 0.1115

arccos(x)=11555

arccos (x) = 11555

sin(A)=-1/2

sin (A) = - \frac{1}{2}

6tan(x)+1=4tan(x)+3

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3