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Beliebt Trigonometrie >

6tan(x)+1=4tan(x)+3

Lösung

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3

Löse mit Substitution

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3

Angenommen:

tan (x) = u

6 u + 1 = 4 u + 3

6 u + 1 = 4 u + 3 : u = 1

6 u + 1 = 4 u + 3

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

6 u + 1 = 4 u + 3

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

6 u + 1 - 1 = 4 u + 3 - 1

Vereinfache

6 u = 4 u + 2

6 u = 4 u + 2

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u + 2

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u + 2 - 4 u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(-sqrt(5))/5

cos (x) = \frac{- 5}{5}

cos(A)=(4^2+(5.1)^2-3^2)/(2-4*5.1)

cos (A) = \frac{4 ^{2} + ( 5.1 ) ^{2} - 3 ^{2}}{2 - 4 \cdot 5.1}

cos (a) = \frac{5}{4}

1-2sin^2(x)= 1/2

1 - 2 sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

2 cos (2 θ + 1 0^{\circ}) = 1