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Populaire Trigonométrie >

tan(3x)*tan(30)=1

Solution

tan (3 x) \cdot tan (3 0^{\circ}) = 1

Solution

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

+1

Radians

x = \frac{π}{9} + \frac{π}{3} n

étapes des solutions

tan (3 x) tan (3 0^{\circ}) = 1

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (3 x) \frac{3}{3} = 1

Multiplier les deux côtés par

3

tan (3 x) \frac{3}{3} = 1

Multiplier les deux côtés par

3

3 tan (3 x) \frac{3}{3} = 1 \cdot 3

Simplifier

3 tan (3 x) = 3

3 tan (3 x) = 3

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (3 x) = 3

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{3}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{3}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} : tan (3 x)

\frac{3 tan ( 3 x )}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= tan (3 x)

Simplifier

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

Appliquer la règle des radicaux:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (3 x) = 3

tan (3 x) = 3

tan (3 x) = 3

Solutions générales pour

tan (3 x) = 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Résoudre

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

3

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Simplifier

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Simplifier

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplifier

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} : 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} = 2 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= 2 0^{\circ}

= 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Graphe

Exemples populaires

1/1+cot^2(x)=sin^2(x)

solvefor x,2cos(x)=2cos(3x)

sin(x)=1-2sin^2(x)

2sin^2(t)-cos(t)-1=0