English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x/2+pi/3)=(sqrt(2))/2

פתרון

cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{2}{2}

פתרון

x = 4 πn - \frac{π}{6}, x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

מעלות

x = - 3 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 51 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 4 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

פשט את:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{x}{2}

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט את:

2 πn - \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{3}

4, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

4, 3

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

4

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{3}

עבור

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 4}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - π 4}{12}

3 π - 4 π = - π :

חבר איברים דומים

= \frac{- π}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= 2 πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn - \frac{π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn - \frac{π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} = 2 πn - \frac{π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

פשט

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

פשט את:

4 πn - \frac{π}{6}

2 \cdot 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{6}

= 4 πn - \frac{π}{6}

x = 4 πn - \frac{π}{6}

x = 4 πn - \frac{π}{6}

x = 4 πn - \frac{π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{3}

העבר

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{3}

החסר

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

פשט את:

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{x}{2}

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט את:

2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{7 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{4}

3, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

3, 4

כפולה משותפת מינימלית

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 3 \cdot 2 \cdot 2

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

4

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{3}

עבור

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{7 π}{4}

עבור

\frac{7 π}{4} = \frac{7 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{21 π}{12}

= - \frac{π 4}{12} + \frac{21 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 4 + 21 π}{12}

- 4 π + 21 π = 17 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} = 2 πn + \frac{17 π}{12}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

פשט

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

פשט את:

4 πn + \frac{17 π}{6}

2 \cdot 2 πn + 2 \cdot \frac{17 π}{12}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

2 \cdot \frac{17 π}{12} = \frac{17 π}{6}

2 \cdot \frac{17 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{17 π 2}{12}

17 \cdot 2 = 34 :

הכפל את המספרים

= \frac{34 π}{12}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{17 π}{6}

= 4 πn + \frac{17 π}{6}

x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

x = 4 πn - \frac{π}{6}, x = 4 πn + \frac{17 π}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(θ)=8.2

tan (θ) = 8.2

2sin(x)=4sin(x)+1

2 sin (x) = 4 sin (x) + 1

-1-cos(θ)=-3cos(θ)

- 1 - cos (θ) = - 3 cos (θ)

3*cos(θ)=2-sin(θ)

3 \cdot cos (θ) = 2 - sin (θ)

0.06=0.1*cos(4x-1.57)

0.06 = 0.1 \cdot cos (4 x - 1.57)