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Popolare Trigonometria >

2sin(2x+15)= 1/2

Soluzione

2 sin (2 x + 15) = \frac{1}{2}

Soluzione

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}

Gradi

x = - 422.47959 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 346.95710 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 sin (2 x + 15) = \frac{1}{2}

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (2 x + 15) = \frac{1}{2}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( 2 x + 15 )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( 2 x + 15 )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Semplificare

\frac{2 sin ( 2 x + 15 )}{2} : sin (2 x + 15)

\frac{2 sin ( 2 x + 15 )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 x + 15)

Semplificare

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

sin (2 x + 15) = \frac{1}{4}

sin (2 x + 15) = \frac{1}{4}

sin (2 x + 15) = \frac{1}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (2 x + 15) = \frac{1}{4}

Soluzioni generali per

sin (2 x + 15) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x + 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x + 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x + 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x + 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Risolvi

2 x + 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

2 x + 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Spostare

15

a destra dell'equazione

2 x + 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Sottrarre

15

da entrambi i lati

2 x + 15 - 15 = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Semplificare

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2} : πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Raggruppa termini simili

= - \frac{15}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{15}{2} + πn + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Raggruppa termini simili

= πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Risolvi

2 x + 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

2 x + 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Spostare

15

a destra dell'equazione

2 x + 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Sottrarre

15

da entrambi i lati

2 x + 15 - 15 = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Semplificare

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn - 15

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2} : πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{15}{2}

Raggruppa termini simili

= \frac{π}{2} - \frac{15}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} - \frac{15}{2} + πn - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Raggruppa termini simili

= πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = πn - \frac{15}{2} + \frac{0.25268 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{15}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2}

Grafico

Esempi popolari

sin^2(x)-2cos^4(x)=0

sin^{2} (x) - 2 cos^{4} (x) = 0

2cos^2(θ)-1=sec(θ)

2 cos^{2} (θ) - 1 = sec (θ)

1/(sin(x))-sin(x)=sin(x)

\frac{1}{sin ( x )} - sin (x) = sin (x)

4cos^2(x)=0

4 cos^{2} (x) = 0

sin(2x)=(2*10*1500000)/(11000000)

sin (2 x) = \frac{2 \cdot 10 \cdot 1500000}{11000000}