English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(60-x)-sin(60+x)=(sqrt(3))/2

Решение

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}

Решение

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Радианы

x = - \frac{π}{3} - 2 πn, x = - \frac{2 π}{3} - 2 πn

Шаги решения

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x)

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2})

Упростите

2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2}) : sin (- x)

2 sin (\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}) cos (\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2})

\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2} = - x

\frac{6 0 ^{\circ} - x - ( 6 0 ^{\circ} + x )}{2}

Присоединить

6 0^{\circ} - x - (6 0^{\circ} + x)

к одной дроби:

- 2 x

6 0^{\circ} - x - (6 0^{\circ} + x)

Преобразуйте элемент в дробь:

x = \frac{x 3}{3}, (x + 6 0^{\circ}) = \frac{( 6 0 ^{\circ} + x ) 3}{3}

= 6 0^{\circ} - \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{( 6 0 ^{\circ} + x ) \cdot 3}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - x \cdot 3 - ( 6 0 ^{\circ} + x ) \cdot 3}{3}

Расширить

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - (6 0^{\circ} + x) \cdot 3 : - 6 x

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - (6 0^{\circ} + x) \cdot 3

= 18 0^{\circ} - 3 x - 3 (6 0^{\circ} + x)

Расширить

- 3 (6 0^{\circ} + x) : - 18 0^{\circ} - 3 x

- 3 (6 0^{\circ} + x)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 6 0^{\circ}, c = x

= - 3 \cdot 6 0^{\circ} + (- 3) x

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 6 0^{\circ} - 3 x

3 \cdot 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

3 \cdot 6 0^{\circ}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 18 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

3

= 18 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} - 3 x

= 18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x

Упростить

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x : - 6 x

18 0^{\circ} - x \cdot 3 - 18 0^{\circ} - 3 x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 3 x - 3 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 3 x - 3 x = - 6 x

= - 6 x + 18 0^{\circ} - 18 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 0

= - 6 x

= - 6 x

= \frac{- 6 x}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 x}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= - 2 x

= \frac{- 2 x}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - x

= 2 sin (- x) cos (\frac{x - x + 6 0 ^{\circ} + 6 0 ^{\circ}}{2})

\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ} - x + 6 0 ^{\circ} + x}{2}

Сложите дроби

6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : 12 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{3}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

= \frac{12 0 ^{\circ} - x + x}{2}

Добавьте похожие элементы:

- x + x = 0

= \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 6 0^{\circ}

= 2 cos (6 0^{\circ}) sin (- x)

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (- x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (- x)

Отмените общий множитель:

2

= sin (- x) \cdot 1

Умножьте:

sin (- x) \cdot 1 = sin (- x)

= sin (- x)

= sin (- x)

sin (- x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (- x) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, - x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, - x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 1

- x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} : - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} = - 6 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 0 ^{\circ}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{6 0 ^{\circ}}{1} = 6 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Решить

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 1

- x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} : - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1} = - 12 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12 0 ^{\circ}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{12 0 ^{\circ}}{1} = 12 0^{\circ}

= - 12 0^{\circ}

= - 12 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 6 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 12 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры