4sin^5(x)=3

Решение

4 sin^{5} (x) = 3

x = 1.23481 \dots + 2 πn, x = π - 1.23481 \dots + 2 πn

Градусы

x = 70.74973 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 109.25026 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

4 sin^{5} (x) = 3

Разделите обе стороны на

4

4 sin^{5} (x) = 3

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 sin ^{5} ( x )}{4} = \frac{3}{4}

После упрощения получаем

sin^{5} (x) = \frac{3}{4}

sin^{5} (x) = \frac{3}{4}

Для

x^{n} = f (a)

, с нечетным n, решением является

x = n f (a)

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

Общие решения для

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn

x = arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.23481 \dots + 2 πn, x = π - 1.23481 \dots + 2 πn