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cos^2(x)+sin^2(x)=cos^5(x)

Solução

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{5} (x)

Solução

x = 2 πn

+1

Graus

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{5} (x)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

Utilizar a identidade trigonométrica pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

1 = cos^{5} (x)

Trocar lados

cos^{5} (x) = 1

Para

x^{n} = f (a)

, n é ímpar, a solução é

x = n f (a)

cos (x) = 51

51 = 1

51

Aplicar a regra

n 1 = 1

= 1

cos (x) = 1

Soluções gerais para

cos (x) = 1

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(x-45^5)=((sqrt(2)))/2

sin (x - 4 5^{5}) = \frac{( 2 )}{2}

(sin(x)-sqrt(3)*cos(x))/2 =0

\frac{sin ( x ) - 3 \cdot cos ( x )}{2} = 0

cos(1/(3x))= 1/3

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

arctan(1+x)+arctan(1-x)=arctan(1/2)

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

- 4 cos^{2} (x) = 0