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cos(x-45)=0

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Solución

cos(x−45∘)=0

Solución

x=360∘n+135∘,x=360∘n+315∘
+1
Radianes
x=43π​+2πn,x=47π​+2πn
Pasos de solución
cos(x−45∘)=0
Soluciones generales para cos(x−45∘)=0
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x−45∘=90∘+360∘n,x−45∘=270∘+360∘n
x−45∘=90∘+360∘n,x−45∘=270∘+360∘n
Resolver x−45∘=90∘+360∘n:x=360∘n+135∘
x−45∘=90∘+360∘n
Desplace 45∘a la derecha
x−45∘=90∘+360∘n
Sumar 45∘ a ambos ladosx−45∘+45∘=90∘+360∘n+45∘
Simplificar
x−45∘+45∘=90∘+360∘n+45∘
Simplificar x−45∘+45∘:x
x−45∘+45∘
Sumar elementos similares: −45∘+45∘=0
=x
Simplificar 90∘+360∘n+45∘:360∘n+135∘
90∘+360∘n+45∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+90∘+45∘
Mínimo común múltiplo de 2,4:4
2,4
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 2:2
2
2 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=2
Descomposición en factores primos de 4:2⋅2
4
4divida por 24=2⋅2=2⋅2
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 2 o 4=2⋅2
Multiplicar los numeros: 2⋅2=4=4
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 90∘:multiplicar el denominador y el numerador por 290∘=2⋅2180∘2​=90∘
=90∘+45∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=4180∘2+180∘​
Sumar elementos similares: 360∘+180∘=540∘=360∘n+135∘
x=360∘n+135∘
x=360∘n+135∘
x=360∘n+135∘
Resolver x−45∘=270∘+360∘n:x=360∘n+315∘
x−45∘=270∘+360∘n
Desplace 45∘a la derecha
x−45∘=270∘+360∘n
Sumar 45∘ a ambos ladosx−45∘+45∘=270∘+360∘n+45∘
Simplificar
x−45∘+45∘=270∘+360∘n+45∘
Simplificar x−45∘+45∘:x
x−45∘+45∘
Sumar elementos similares: −45∘+45∘=0
=x
Simplificar 270∘+360∘n+45∘:360∘n+315∘
270∘+360∘n+45∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+45∘+270∘
Mínimo común múltiplo de 4,2:4
4,2
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 4:2⋅2
4
4divida por 24=2⋅2=2⋅2
Descomposición en factores primos de 2:2
2
2 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=2
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 4 o 2=2⋅2
Multiplicar los numeros: 2⋅2=4=4
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 270∘:multiplicar el denominador y el numerador por 2270∘=2⋅2540∘2​=270∘
=45∘+270∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=4180∘+1080∘​
Sumar elementos similares: 180∘+1080∘=1260∘=360∘n+315∘
x=360∘n+315∘
x=360∘n+315∘
x=360∘n+315∘
x=360∘n+135∘,x=360∘n+315∘

Gráfica

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Ejemplos populares

7tan^2(x)-15=01+cos^2(x)-2cos^2(x/2)=02cos^2(x)+5sin(x)=5(h(sin^2(x)))/((cos(x)-1))=0cos(a)=(-3)/5
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