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Beliebt Trigonometrie >

sec(x+30)=2

Lösung

sec (x + 3 0^{\circ}) = 2

Lösung

x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Schritte zur Lösung

sec (x + 3 0^{\circ}) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (x + 3 0^{\circ}) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

36 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Löse

x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

30 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 30 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 180 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 27 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,arccos(y/2)=5log_{10}(x/5)

so l v e f or y, arccos (\frac{y}{2}) = 5 lo g_{10} (\frac{x}{5})

sin^{22}(x)= 1/4

sin^{22} (x) = \frac{1}{4}

3sin(2x)-cos(x)=0

3 sin (2 x) - cos (x) = 0

2cos^2(x)+tan^2(x)=2

2 cos^{2} (x) + tan^{2} (x) = 2

sin^3(o)=4sin(o)sin^2(o)sin^4(o)

sin^{3} (o) = 4 sin (o) sin^{2} (o) sin^{4} (o)