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sec(x+30)=2

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Solución

sec(x+30∘)=2

Solución

x=360∘n+30∘,x=360∘n+270∘
+1
Radianes
x=6π​+2πn,x=23π​+2πn
Pasos de solución
sec(x+30∘)=2
Soluciones generales para sec(x+30∘)=2
sec(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sec(x)1323​​2​2Undefined−2−2​−323​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sec(x)−1−323​​−2​−2Undefined22​323​​​​
x+30∘=60∘+360∘n,x+30∘=300∘+360∘n
x+30∘=60∘+360∘n,x+30∘=300∘+360∘n
Resolver x+30∘=60∘+360∘n:x=360∘n+30∘
x+30∘=60∘+360∘n
Desplace 30∘a la derecha
x+30∘=60∘+360∘n
Restar 30∘ de ambos ladosx+30∘−30∘=60∘+360∘n−30∘
Simplificar
x+30∘−30∘=60∘+360∘n−30∘
Simplificar x+30∘−30∘:x
x+30∘−30∘
Sumar elementos similares: 30∘−30∘=0
=x
Simplificar 60∘+360∘n−30∘:360∘n+30∘
60∘+360∘n−30∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+60∘−30∘
Mínimo común múltiplo de 3,6:6
3,6
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Descomposición en factores primos de 6:2⋅3
6
6divida por 26=3⋅2=2⋅3
2,3 son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas=2⋅3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 3 o 6=3⋅2
Multiplicar los numeros: 3⋅2=6=6
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 60∘:multiplicar el denominador y el numerador por 260∘=3⋅2180∘2​=60∘
=60∘−30∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=6180∘2−180∘​
Sumar elementos similares: 360∘−180∘=180∘=360∘n+30∘
x=360∘n+30∘
x=360∘n+30∘
x=360∘n+30∘
Resolver x+30∘=300∘+360∘n:x=360∘n+270∘
x+30∘=300∘+360∘n
Desplace 30∘a la derecha
x+30∘=300∘+360∘n
Restar 30∘ de ambos ladosx+30∘−30∘=300∘+360∘n−30∘
Simplificar
x+30∘−30∘=300∘+360∘n−30∘
Simplificar x+30∘−30∘:x
x+30∘−30∘
Sumar elementos similares: 30∘−30∘=0
=x
Simplificar 300∘+360∘n−30∘:360∘n+270∘
300∘+360∘n−30∘
Agrupar términos semejantes=360∘n−30∘+300∘
Mínimo común múltiplo de 6,3:6
6,3
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 6:2⋅3
6
6divida por 26=3⋅2=2⋅3
2,3 son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas=2⋅3
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 6 o 3=2⋅3
Multiplicar los numeros: 2⋅3=6=6
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 300∘:multiplicar el denominador y el numerador por 2300∘=3⋅2900∘2​=300∘
=−30∘+300∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=6−180∘+1800∘​
Sumar elementos similares: −180∘+1800∘=1620∘=270∘
Eliminar los terminos comunes: 3=360∘n+270∘
x=360∘n+270∘
x=360∘n+270∘
x=360∘n+270∘
x=360∘n+30∘,x=360∘n+270∘

Gráfica

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Ejemplos populares

solvefor y,arccos(y/2)=5log_{10}(x/5)sin^{22}(x)= 1/43sin(2x)-cos(x)=02cos^2(x)+tan^2(x)=2sin^3(o)=4sin(o)sin^2(o)sin^4(o)
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