English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

5tan(x)=15cot(x)

פתרון

5 tan (x) = 15 cot (x)

פתרון

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

5 tan (x) = 15 cot (x)

משני האגפים

15 cot (x)

החסר

5 tan (x) - 15 cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 15 cot (x) + 5 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 15 cot (x) + 5 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

5 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{5}{cot ( x )}

5 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 5}{cot ( x )}

1 \cdot 5 = 5 :

הכפל את המספרים

= \frac{5}{cot ( x )}

= - 15 cot (x) + \frac{5}{cot ( x )}

\frac{5}{cot ( x )} - 15 cot (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{5}{cot ( x )} - 15 cot (x) = 0

cot (x) = u :

נניח ש

\frac{5}{u} - 15 u = 0

\frac{5}{u} - 15 u = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{5}{u} - 15 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5}{u} - 15 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5}{u} u - 15 uu = 0 \cdot u

פשט

\frac{5}{u} u - 15 uu = 0 \cdot u

\frac{5}{u} u

פשט את:

5

\frac{5}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{5 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 5

- 15 uu

פשט את:

- 15 u^{2}

- 15 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 15 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 15 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

5 - 15 u^{2} = 0

פתור את:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

5 - 15 u^{2} = 0

לצד ימין

5

העבר

5 - 15 u^{2} = 0

משני האגפים

5

החסר

5 - 15 u^{2} - 5 = 0 - 5

פשט

- 15 u^{2} = - 5

- 15 u^{2} = - 5

- 15

חלק את שני האגפים ב

- 15 u^{2} = - 5

- 15

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}

פשט

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15}

פשט את:

u^{2}

\frac{- 15 u ^{2}}{- 15}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{15 u ^{2}}{15}

\frac{15}{15} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{- 5}{- 15}

פשט את:

\frac{1}{3}

\frac{- 5}{- 15}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5}{15}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{5}{u} - 15 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3} : x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,arctan(x)=arctan(y)

so l v e f or x, arctan (x) = arctan (y)

cos(x+10)-cos(x+90)=1

cos (x + 1 0^{\circ}) - cos (x + 9 0^{\circ}) = 1

2cos(x)-2sqrt(3)*sin(x)=sqrt(8)

2 cos (x) - 23 \cdot sin (x) = 8

((cot(x)-sqrt(3)))/((2sin(x)+1))=0

\frac{( cot ( x ) - 3 )}{( 2 sin ( x ) + 1 )} = 0

sin^2(x)+3sin(x)-1=0

sin^{2} (x) + 3 sin (x) - 1 = 0