English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

4sin^2(x)-6cos^2(x)=0

Lời Giải

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

Lời Giải

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

Độ

x = - 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 50.76847 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) = 0

Hệ số

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x) : 2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

4 sin^{2} (x) - 6 cos^{2} (x)

Viết lại

- 6

dưới dạng

3 \cdot 2

Viết lại

4

dưới dạng

2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 sin^{2} (x) + 3 \cdot 2 cos^{2} (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x))

Hệ số

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x) : (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

Viết lại

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

dưới dạng

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

2 sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - 3 cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - (3)^{2} cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3)^{2} cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 sin (x))^{2} - (3 cos (x))^{2} = (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

= 2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x))

2 (2 sin (x) + 3 cos (x)) (2 sin (x) - 3 cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 or 2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) + 3 = 0

2 tan (x) + 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

2 tan (x) + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

2 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

2 tan (x) = - 3

2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= tan (x)

Rút gọn

\frac{- 3}{2} : - \frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

Kết hợp lũy thừa giống nhau :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - \frac{3}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = - \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) - 3 = 0

2 tan (x) - 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

2 tan (x) - 3 = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

2 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Rút gọn

2 tan (x) = 3

2 tan (x) = 3

Chia cả hai vế cho

2

2 tan (x) = 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= tan (x)

Rút gọn

\frac{3}{2} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

Kết hợp lũy thừa giống nhau :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (- \frac{3}{2}) + πn, x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = - 0.88607 \dots + πn, x = 0.88607 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

(1+(tan^2(a))/1+cot^2(a))=tan^2(a)