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Popular Trigonometría >

r=(2a)/((1+cos(x)))

Solución

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}

Solución

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

Pasos de solución

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}

Intercambiar lados

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} = r

Multiplicar ambos lados por

1 + cos (x)

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} = r

Multiplicar ambos lados por

1 + cos (x)

\frac{2 a}{1 + cos ( x )} (1 + cos (x)) = r (1 + cos (x))

Simplificar

2 a = r (1 + cos (x))

2 a = r (1 + cos (x))

Intercambiar lados

r (1 + cos (x)) = 2 a

Dividir ambos lados entre

r; r \neq = 0

r (1 + cos (x)) = 2 a

Dividir ambos lados entre

r; r \neq = 0

\frac{r ( 1 + cos ( x ) )}{r} = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

Simplificar

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

Desplace

1

a la derecha

1 + cos (x) = \frac{2 a}{r}; r \neq = 0

Restar

1

de ambos lados

1 + cos (x) - 1 = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

Simplificar

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1; r \neq = 0

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{2 a}{r} - 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn, x = - arccos (\frac{2 a}{r} - 1) + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos^3(x)+cos^2(x)+cos(x)+1=0

(cos^4(x))/3 =sin^2(x)

sin^3(x)cos(x)-sin^2(x)=0

sin^2(x)+sin^4(x)=0

cos^2(45-a)-sin^2(45-a)=sin^2(a)