he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)=1-cos^x(x)

פתרון

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

פתרון

x = 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

העלה בריבוע את שני האגפים

sin^{2} (x) = (1 - cos^{x} (x))^{2}

משני האגפים

(1 - cos^{x} (x))^{2}

החסר

sin^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

2 πn

בדוק את הפתרון:

נכון

2 πn

n = 1

החלף את

2 π 1

x = 2 π 1

הצב

, sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

עבור

sin (2 π 1) = 1 - cos^{2 π 1} (2 π 1)

פשט

0 = 0

\Rightarrow נכון

π + 2 πn

בדוק את הפתרון:

לא נכון

π + 2 πn

n = 1

החלף את

π + 2 π 1

x = π + 2 π 1

הצב

, sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

עבור

sin (π + 2 π 1) = 1 - cos^{π + 2 π 1} (π + 2 π 1)

לא מוגדר

\Rightarrow לא נכון

x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4-7sin(x)=cos^2(x)

4 - 7 sin (x) = cos^{2} (x)

(d^2-2d+3)=sin(x)

(d^{2} - 2 d + 3) = sin (x)

\frac{5}{tan ( x )} = - 2

tan^{22}(x)=sec^2(x)-1

tan^{22} (x) = sec^{2} (x) - 1

tan^4(x)+tan^2(x)=tan(x)

tan^{4} (x) + tan^{2} (x) = tan (x)