English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3-4sin^3(x)=sin^3(x)

الحلّ

3 - 4 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

الحلّ

x = 1.00364 \dots + 2 πn, x = π - 1.00364 \dots + 2 πn

درجات

x = 57.50439 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 122.49560 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 - 4 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 - 4 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

3 - 4 u^{3} = u^{3}

3 - 4 u^{3} = u^{3} : u = 3 \frac{3}{5}, u = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}, u = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

3 - 4 u^{3} = u^{3}

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 - 4 u^{3} = u^{3}

من الطرفين

3

اطرح

3 - 4 u^{3} - 3 = u^{3} - 3

بسّط

- 4 u^{3} = u^{3} - 3

- 4 u^{3} = u^{3} - 3

انقل

u^{3}

إلى الجانب الأيسر

- 4 u^{3} = u^{3} - 3

من الطرفين

u^{3}

اطرح

- 4 u^{3} - u^{3} = u^{3} - 3 - u^{3}

بسّط

- 5 u^{3} = - 3

- 5 u^{3} = - 3

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 u^{3} = - 3

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 u ^{3}}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}

بسّط

u^{3} = \frac{3}{5}

u^{3} = \frac{3}{5}

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

الحلول هي

x^{3} = f (a)

لـ

u = 3 \frac{3}{5}, u = 3 \frac{3}{5} \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 \frac{3}{5} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{3}{5} \frac{- 1 + 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

3 \frac{3}{5} \frac{- 1 + 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 1 + 3 i ) 3 \frac{3}{5}}{2}

3 \frac{3}{5} = \frac{3 3}{3 5}

3 \frac{3}{5}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 3}{3 5}

= \frac{\frac{3 3}{3 5} ( - 1 + 3 i )}{2}

(- 1 + 3 i) \frac{3 3}{3 5}

اضرب بـ:

\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}

(- 1 + 3 i) \frac{3 3}{3 5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 3 ( - 1 + 3 i )}{3 5}

33 (- 1 + 3 i)

وسٌع:

- 33 + 3^{\frac{5}{6}} i

33 (- 1 + 3 i)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 33, b = - 1, c = 3 i

= 33 (- 1) + 333 i

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 33 + 333 i

- 1 \cdot 33 + 333 i

بسّط:

- 33 + 3^{\frac{5}{6}} i

- 1 \cdot 33 + 333 i

1 \cdot 33 = 33

1 \cdot 33

1 \cdot 33 = 33 :

اضرب

= 33

333 i = 3^{\frac{5}{6}} i

333 i

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

333 = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

= 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} i

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

وحّد:

\frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

3, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

3, 2

المضاعف المشترك الأصغر

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

For

\frac{1}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 + 3}{6}

2 + 3 = 5 :

اجمع الأعداد

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

= 3^{\frac{5}{6}} i

= - 33 + 3^{\frac{5}{6}} i

= - 33 + 3^{\frac{5}{6}} i

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}

= \frac{\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5 \cdot 2}

\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i ) \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{3 5 \cdot 2 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

35 \cdot 2 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

35 \cdot 2 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 2

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

- \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

أعد كتابة

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

10

حلل إلى عوامل:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

حلّل إلى عوامل

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

اختزل:

\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{- \frac{2}{3} + 1}}

1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} :

اطرح الأعداد

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

5^{\frac{1}{3}} = 35

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

5^{\frac{1}{3}} = 35

= \frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 3 3 + 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5} = - \frac{3 3}{2 3 5} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

= - \frac{3 3}{2 3 5} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

\frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 3 5} = \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

\frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

= - \frac{3 3}{2 3 5} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

- \frac{3 3}{2 3 5} = - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

- \frac{3 3}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

3 \frac{3}{5} \frac{- 1 - 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

3 \frac{3}{5} \frac{- 1 - 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 1 - 3 i ) 3 \frac{3}{5}}{2}

3 \frac{3}{5} = \frac{3 3}{3 5}

3 \frac{3}{5}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 3}{3 5}

= \frac{\frac{3 3}{3 5} ( - 1 - 3 i )}{2}

(- 1 - 3 i) \frac{3 3}{3 5}

اضرب بـ:

\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}

(- 1 - 3 i) \frac{3 3}{3 5}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 3 ( - 1 - 3 i )}{3 5}

33 (- 1 - 3 i)

وسٌع:

- 33 - 3^{\frac{5}{6}} i

33 (- 1 - 3 i)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 33, b = - 1, c = 3 i

= 33 (- 1) - 333 i

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 33 - 333 i

- 1 \cdot 33 - 333 i

بسّط:

- 33 - 3^{\frac{5}{6}} i

- 1 \cdot 33 - 333 i

1 \cdot 33 = 33

1 \cdot 33

1 \cdot 33 = 33 :

اضرب

= 33

333 i = 3^{\frac{5}{6}} i

333 i

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

333 = 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

= 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} i

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

وحّد:

\frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

3, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

3, 2

المضاعف المشترك الأصغر

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

For

\frac{1}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 + 3}{6}

2 + 3 = 5 :

اجمع الأعداد

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

= 3^{\frac{5}{6}} i

= - 33 - 3^{\frac{5}{6}} i

= - 33 - 3^{\frac{5}{6}} i

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}

= \frac{\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{3 5 \cdot 2}

\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i ) \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{3 5 \cdot 2 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

35 \cdot 2 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

35 \cdot 2 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 2

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

- \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

أعد كتابة

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{10}

10

حلل إلى عوامل:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

حلّل إلى عوامل

= \frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

اختزل:

\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}} ( - 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i )}{2 \cdot 5}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{- \frac{2}{3} + 1}}

1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} :

اطرح الأعداد

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{3}}}

5^{\frac{1}{3}} = 35

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

5^{\frac{1}{3}} = 35

= \frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 3 3 - 3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5} = - \frac{3 3}{2 3 5} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

= - \frac{3 3}{2 3 5} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} i}{2 3 5}

- \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 3 5} = - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

- \frac{3 ^{\frac{5}{6}}}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

= - \frac{3 3}{2 3 5} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

- \frac{3 3}{2 3 5} = - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

- \frac{3 3}{2 3 5}

\frac{5 ^{\frac{2}{3}}}{5 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}} = 10

235 \cdot 5^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

5^{\frac{2}{3}} 35 = 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2 \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 5

5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 + 1}{3}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= \frac{3}{3}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= 5^{1}

a^{1} = a

فعّل القانون

= 5

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

= - \frac{3 3 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} i

u = 3 \frac{3}{5}, u = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}, u = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 3 \frac{3}{5}, sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}, sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

sin (x) = 3 \frac{3}{5}, sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}, sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

sin (x) = 3 \frac{3}{5} : x = arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn

sin (x) = 3 \frac{3}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = 3 \frac{3}{5}

sin (x) = 3 \frac{3}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn

x = arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{5 ^{\frac{2}{3}} 3 3}{10} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{10}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (3 \frac{3}{5}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.00364 \dots + 2 πn, x = π - 1.00364 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos^4(x)= 3/8+1/2 cos^2(x)+1/8 cos^4(x)

cos^{4} (x) = \frac{3}{8} + \frac{1}{2} cos^{2} (x) + \frac{1}{8} cos^{4} (x)

sin(2x)=5cos(x)

sin (2 x) = 5 cos (x)

sin(a)=0.4848

sin (a) = 0.4848

sin^2(x)=2cos^4(x)

sin^{2} (x) = 2 cos^{4} (x)

sin^3(x)+cos^3(x)=(1-1)/(2sin^2(x))

sin^{3} (x) + cos^{3} (x) = \frac{1 - 1}{2 sin ^{2} ( x )}