Soluciones
Calculadora de integrales (antiderivadas)Calculadora de derivadasCalculadora de ÁlgebraCalculadora de matricesMás...
Gráficos
Gráfica de líneaGráfica exponencialGráfica cuadráticaGráfico de senoMás...
Calculadoras
Calculadora de IMCCalculadora de interés compuestoCalculadora de porcentajeCalculadora de aceleraciónMás...
Geometría
Calculadora del teorema de pitágorasCalculadora del área del círculoCalculadora de triángulo isóscelesCalculadora de TriángulosMás...
Herramientas
CuadernoGruposHojas de referenciaHojas de trabajoPracticaVerificar
es
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Popular Trigonometría >

tan((7pi)/6+(3pi)/4)

  • Pre-Álgebra
  • Álgebra
  • Precálculo
  • Cálculo
  • Funciones
  • Álgebra Lineal
  • Trigonometría
  • Estadística
  • Química
  • Economía
  • Conversiones

Solución

tan(67π​+43π​)

Solución

3​−2
+1
Decimal
−0.26794…
Pasos de solución
tan(67π​+43π​)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:1−tan(6π​)tan(43π​)tan(6π​)+tan(43π​)​
tan(67π​+43π​)
Utilizar la identidad de suma de ángulos: tan(s+t)=1−tan(s)tan(t)tan(s)+tan(t)​=1−tan(67π​)tan(43π​)tan(67π​)+tan(43π​)​
tan(67π​)=tan(6π​)
tan(67π​)
Reescribir 67π​ como π+6π​=tan(π+6π​)
Utilizar la periodicidad de tan: tan(x+π)=tan(x)tan(π+6π​)=tan(6π​)=tan(6π​)
=1−tan(67π​)tan(43π​)tan(6π​)+tan(43π​)​
tan(67π​)=tan(6π​)
tan(67π​)
Reescribir 67π​ como π+6π​=tan(π+6π​)
Utilizar la periodicidad de tan: tan(x+π)=tan(x)tan(π+6π​)=tan(6π​)=tan(6π​)
=1−tan(6π​)tan(43π​)tan(6π​)+tan(43π​)​
=1−tan(6π​)tan(43π​)tan(6π​)+tan(43π​)​
Utilizar la siguiente identidad trivial:tan(6π​)=33​​
tan(6π​)
tan(x) tabla de valores periódicos con πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=33​​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(43π​)=−1
tan(43π​)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:cos(43π​)sin(43π​)​
tan(43π​)
Utilizar la identidad trigonométrica básica: tan(x)=cos(x)sin(x)​=cos(43π​)sin(43π​)​
=cos(43π​)sin(43π​)​
Utilizar la siguiente identidad trivial:sin(43π​)=22​​
sin(43π​)
tabla de valores periódicos con 2πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
Utilizar la siguiente identidad trivial:cos(43π​)=−22​​
cos(43π​)
cos(x) tabla de valores periódicos con 2πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−22​​
=−22​​22​​​
Simplificar −22​​22​​​:−1
−22​​22​​​
Aplicar las propiedades de las fracciones: −ba​=−ba​=−22​​22​​​
Dividir fracciones: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=−22​2​⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2​=−22​
Eliminar los terminos comunes: 2=−1
=−1
=1−33​​(−1)33​​−1​
Simplificar 1−33​​(−1)33​​−1​:3​−2
1−33​​(−1)33​​−1​
Aplicar la regla −(−a)=a=1+33​​⋅133​​−1​
Multiplicar: 33​​⋅1=33​​=1+33​​33​​−1​
Simplificar 1+33​​en una fracción:3​3​+1​
1+33​​
Convertir a fracción: 1=31⋅3​=31⋅3​+33​​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=31⋅3+3​​
Multiplicar los numeros: 1⋅3=3=33+3​​
Factorizar 3+3​:3​(3​+1)
3+3​
3=3​3​=3​3​+3​
Factorizar el termino común 3​=3​(3​+1)
=33​(3​+1)​
Cancelar 33​(3​+1)​:3​3​+1​
33​(3​+1)​
Aplicar las leyes de los exponentes: 3​=321​=3321​(1+3​)​
Aplicar las leyes de los exponentes: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​3​+1​
Restar: 1−21​=21​=321​3​+1​
Aplicar las leyes de los exponentes: 321​=3​=3​3​+1​
=3​3​+1​
=3​3​+1​33​​−1​
Simplificar 33​​−1en una fracción:3​1−3​​
33​​−1
Convertir a fracción: 1=31⋅3​=33​​−31⋅3​
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=33​−1⋅3​
Multiplicar los numeros: 1⋅3=3=33​−3​
Factorizar 3​−3:3​(1−3​)
3​−3
3=3​3​=3​−3​3​
Factorizar el termino común 3​=3​(1−3​)
=33​(1−3​)​
Cancelar 33​(1−3​)​:3​1−3​​
33​(1−3​)​
Aplicar las leyes de los exponentes: 3​=321​=3321​(1−3​)​
Aplicar las leyes de los exponentes: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​1−3​​
Restar: 1−21​=21​=321​1−3​​
Aplicar las leyes de los exponentes: 321​=3​=3​1−3​​
=3​1−3​​
=3​3​+1​3​1−3​​​
Dividir fracciones: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=3​(3​+1)(1−3​)3​​
Eliminar los terminos comunes: 3​=3​+11−3​​
Racionalizar 3​+11−3​​:3​−2
3​+11−3​​
Multiplicar por el conjugado 3​−13​−1​=(3​+1)(3​−1)(1−3​)(3​−1)​
(1−3​)(3​−1)=23​−4
(1−3​)(3​−1)
Aplicar la propiedad distributiva: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bda=1,b=−3​,c=3​,d=−1=1⋅3​+1⋅(−1)+(−3​)3​+(−3​)(−1)
Aplicar las reglas de los signos+(−a)=−a,(−a)(−b)=ab=1⋅3​−1⋅1−3​3​+1⋅3​
Simplificar 1⋅3​−1⋅1−3​3​+1⋅3​:23​−4
1⋅3​−1⋅1−3​3​+1⋅3​
Sumar elementos similares: 1⋅3​+1⋅3​=23​=23​−1⋅1−3​3​
Multiplicar los numeros: 1⋅1=1=23​−1−3​3​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​a​=a3​3​=3=23​−1−3
Restar: −1−3=−4=23​−4
=23​−4
(3​+1)(3​−1)=2
(3​+1)(3​−1)
Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado: (a+b)(a−b)=a2−b2a=3​,b=1=(3​)2−12
Simplificar (3​)2−12:2
(3​)2−12
Aplicar la regla 1a=112=1=(3​)2−1
(3​)2=3
(3​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: a​=a21​=(321​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=1
=3
=3−1
Restar: 3−1=2=2
=2
=223​−4​
Factorizar 23​−4:2(3​−2)
23​−4
Reescribir como=23​−2⋅2
Factorizar el termino común 2=2(3​−2)
=22(3​−2)​
Dividir: 22​=1=3​−2
=3​−2
=3​−2

Ejemplos populares

cot(arccsc(pi/4))4/(tan(36))sin(4(0))cos(30)*15arcsin(-0.8)
Herramientas de estudioSolucionador Matemático de IAProblemas popularesHojas de trabajoPracticaHojas de referenciaCalculadorasCalculadora gráficaCalculadora de GeometríaVerificar solución
AplicacionesAplicación Symbolab (Android)Calculadora gráfica (Android)Practica (Android)Aplicación Symbolab (iOS)Calculadora gráfica (iOS)Practica (iOS)Extensión de ChromeSymbolab Math Solver API
EmpresaAcerca de SymbolabBlogAyuda
LegalPrivacidadTérminosPolítica de cookiesConfiguración de CookiesNo vendas ni compartas mi información personalCopyright, Guías Comunitarias, DSA & otros recursos legalesCentro Legal de Learneo
Redes sociales
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024