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tan((11pi)/(12))

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Solución

tan(1211π​)

Solución

−2+3​
+1
Decimal
−0.26794…
Pasos de solución
tan(1211π​)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:1−tan(127π​)tan(3π​)tan(127π​)+tan(3π​)​
tan(1211π​)
Escribir tan(1211π​)como tan(127π​+3π​)=tan(127π​+3π​)
Utilizar la identidad de suma de ángulos: tan(s+t)=1−tan(s)tan(t)tan(s)+tan(t)​=1−tan(127π​)tan(3π​)tan(127π​)+tan(3π​)​
=1−tan(127π​)tan(3π​)tan(127π​)+tan(3π​)​
Re-escribir usando identidades trigonométricas:tan(127π​)=−2−3​
tan(127π​)
Re-escribir usando identidades trigonométricas:1−tan(3π​)tan(4π​)tan(3π​)+tan(4π​)​
tan(127π​)
Escribir tan(127π​)como tan(3π​+4π​)=tan(3π​+4π​)
Utilizar la identidad de suma de ángulos: tan(s+t)=1−tan(s)tan(t)tan(s)+tan(t)​=1−tan(3π​)tan(4π​)tan(3π​)+tan(4π​)​
=1−tan(3π​)tan(4π​)tan(3π​)+tan(4π​)​
Utilizar la siguiente identidad trivial:tan(3π​)=3​
tan(3π​)
tan(x) tabla de valores periódicos con πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=3​
Utilizar la siguiente identidad trivial:tan(4π​)=1
tan(4π​)
tan(x) tabla de valores periódicos con πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=1
=1−3​⋅13​+1​
Simplificar 1−3​⋅13​+1​:−2−3​
1−3​⋅13​+1​
Multiplicar: 3​⋅1=3​=1−3​3​+1​
Racionalizar 1−3​3​+1​:−2−3​
1−3​3​+1​
Multiplicar por el conjugado 1+3​1+3​​=(1−3​)(1+3​)(3​+1)(1+3​)​
(3​+1)(1+3​)=4+23​
(3​+1)(1+3​)
Aplicar las leyes de los exponentes: ab⋅ac=ab+c(3​+1)(1+3​)=(3​+1)1+1=(3​+1)1+1
Sumar: 1+1=2=(3​+1)2
Aplicar la formula del binomio al cuadrado: (a+b)2=a2+2ab+b2a=3​,b=1
=(3​)2+23​⋅1+12
Simplificar (3​)2+23​⋅1+12:4+23​
(3​)2+23​⋅1+12
Aplicar la regla 1a=112=1=(3​)2+2⋅1⋅3​+1
(3​)2=3
(3​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: a​=a21​=(321​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=1
=3
23​⋅1=23​
23​⋅1
Multiplicar los numeros: 2⋅1=2=23​
=3+23​+1
Sumar: 3+1=4=4+23​
=4+23​
(1−3​)(1+3​)=−2
(1−3​)(1+3​)
Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado: (a−b)(a+b)=a2−b2a=1,b=3​=12−(3​)2
Simplificar 12−(3​)2:−2
12−(3​)2
Aplicar la regla 1a=112=1=1−(3​)2
(3​)2=3
(3​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: a​=a21​=(321​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=1
=3
=1−3
Restar: 1−3=−2=−2
=−2
=−24+23​​
Aplicar las propiedades de las fracciones: −ba​=−ba​=−24+23​​
Cancelar 24+23​​:2+3​
24+23​​
Factorizar 4+23​:2(2+3​)
4+23​
Reescribir como=2⋅2+23​
Factorizar el termino común 2=2(2+3​)
=22(2+3​)​
Dividir: 22​=1=2+3​
=−(2+3​)
Poner los parentesis=−(2)−(3​)
Aplicar las reglas de los signos+(−a)=−a=−2−3​
=−2−3​
=−2−3​
Utilizar la siguiente identidad trivial:tan(3π​)=3​
tan(3π​)
tan(x) tabla de valores periódicos con πn intervalos:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=3​
=1−(−2−3​)3​−2−3​+3​​
Simplificar 1−(−2−3​)3​−2−3​+3​​:−2+3​
1−(−2−3​)3​−2−3​+3​​
Sumar elementos similares: −3​+3​=0=1−3​(−2−3​)−2​
Aplicar las propiedades de las fracciones: b−a​=−ba​=−1−(−2−3​)3​2​
Expandir 1−(−2−3​)3​:4+23​
1−(−2−3​)3​
=1−3​(−2−3​)
Expandir −3​(−2−3​):23​+3
−3​(−2−3​)
Poner los parentesis utilizando: a(b−c)=ab−aca=−3​,b=−2,c=3​=−3​(−2)−(−3​)3​
Aplicar las reglas de los signos−(−a)=a=23​+3​3​
Aplicar las leyes de los exponentes: a​a​=a3​3​=3=23​+3
=1+23​+3
Sumar: 1+3=4=4+23​
=−4+23​2​
Cancelar 4+23​2​:(2+3​)1​
4+23​2​
Factorizar 4+23​:2(2+3​)
4+23​
Reescribir como=2⋅2+23​
Factorizar el termino común 2=2(2+3​)
=2(2+3​)2​
Dividir: 22​=1=(2+3​)1​
=−(2+3​)1​
Quitar los parentesis: (a)=a=−2+3​1​
Racionalizar −2+3​1​:3​−2
−2+3​1​
Multiplicar por el conjugado 2−3​2−3​​=−(2+3​)(2−3​)1⋅(2−3​)​
1⋅(2−3​)=2−3​
(2+3​)(2−3​)=1
(2+3​)(2−3​)
Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado: (a+b)(a−b)=a2−b2a=2,b=3​=22−(3​)2
Simplificar 22−(3​)2:1
22−(3​)2
22=4
22
22=4=4
(3​)2=3
(3​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: a​=a21​=(321​)2
Aplicar las leyes de los exponentes: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplicar fracciones: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Eliminar los terminos comunes: 2=1
=3
=4−3
Restar: 4−3=1=1
=1
=−12−3​​
Aplicar la regla 1a​=a=−(2−3​)
Poner los parentesis=−(2)−(−3​)
Aplicar las reglas de los signos−(−a)=a,−(a)=−a=−2+3​
=−2+3​
=−2+3​

Ejemplos populares

identidade sin^2(x)sin((5pi)/(12))cot(1)sec(180)6sin(3x)+1=7
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