erweitern (e^xcos(2x)-2e^xsin(2x))^2

Lösung

erweitern

(e^{x} cos (2 x) - 2 e^{x} sin (2 x))^{2}

e^{2 x} cos^{2} (2 x) - 4 e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 4 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

Schritte zur Lösung

(e^{x} cos (2 x) - 2 e^{x} sin (2 x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{x} cos (2 x), b = 2 e^{x} sin (2 x)

= (e^{x} cos (2 x))^{2} - 2 e^{x} cos (2 x) \cdot 2 e^{x} sin (2 x) + (2 e^{x} sin (2 x))^{2}

Vereinfache

(e^{x} cos (2 x))^{2} - 2 e^{x} cos (2 x) \cdot 2 e^{x} sin (2 x) + (2 e^{x} sin (2 x))^{2} : e^{2 x} cos^{2} (2 x) - 4 e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 4 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

= e^{2 x} cos^{2} (2 x) - 4 e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 4 e^{2 x} sin^{2} (2 x)

e x p an d y (x + y + 1) d x + x (x + 3 y + 2) d y

e x p an d \frac{9 x ^{2} - 8}{( x - 3 ) ( 2 x - 5 )}

e x p an d (x - 5) (x + 7)

e x p an d (x + Δ x)^{5}

e x p an d (1 - cos (2 x))^{3}