vereinfachen-log_{10}(4.1*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (4.1) + 4

Dezimale

3.38721 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.1 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (4.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (4.1) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.1) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (4.1) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.1)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.1) + 4

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x) - 18 lo g_{5} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{25}{x + 8})

e x p an d lo g_{10} (x \cdot y)

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

j o in - 2 lo g_{\frac{1024}{5}} (50)