vereinfachen log_{2}(((32x^{64}))/(128))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{( 32 x ^{64} )}{128})

64 lo g_{2} (x) - 2

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{32 x ^{64}}{128})

Faktorisiere die Zahl:

128 = 32 \cdot 4

= lo g_{2} (\frac{32 x ^{64}}{32 \cdot 4})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

32

= lo g_{2} (\frac{x ^{64}}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{64}}{4}) = lo g_{2} (x^{64}) - lo g_{2} (4)

= lo g_{2} (x^{64}) - lo g_{2} (4)

lo g_{2} (x^{64}) = 64 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (4) = 2

= 64 lo g_{2} (x) - 2

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{2} (3 ln (x) + 5 ln (y))

s im pl i f y 3 ln (4) - 4 ln (3)

s im pl i f y lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (u)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (x y)