solvefor x,9x^2+24xy+16y^2+90x-130y=0

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} + 24 x y + 16 y^{2} + 90 x - 130 y = 0

x = \frac{- 4 y - 15 + 5 10 y + 9}{3}, x = - \frac{4 y + 5 10 y + 9 + 15}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} + 24 x y + 16 y^{2} + 90 x - 130 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} + (24 y + 90) x + 16 y^{2} - 130 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 24 y + 90 ) \pm ( 24 y + 90 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 16 y ^{2} - 130 y )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(24 y + 90)^{2} - 4 \cdot 9 (16 y^{2} - 130 y) : 30 10 y + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( 24 y + 90 ) \pm 30 10 y + 9}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 24 y + 90 ) + 30 10 y + 9}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( 24 y + 90 ) - 30 10 y + 9}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( 24 y + 90 ) + 30 10 y + 9}{2 \cdot 9} : \frac{- 4 y - 15 + 5 10 y + 9}{3}

x = \frac{- ( 24 y + 90 ) - 30 10 y + 9}{2 \cdot 9} : - \frac{4 y + 5 10 y + 9 + 15}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 y - 15 + 5 10 y + 9}{3}, x = - \frac{4 y + 5 10 y + 9 + 15}{3}

x^{2} + 9 x - 46 = 7 x + 2

0.2 w^{2} - 0.3 w = 20

x^{2} - x + \frac{5}{4} = 0

x (x - 16) - 20 = - 3

4^{2} + b^{2} = 8^{2}