x+x^2=30

Lösung

x + x^{2} = 30

x = 5, x = - 6

Schritte zur Lösung

x + x^{2} = 30

Verschiebe

30

auf die linke Seite

x + x^{2} - 30 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + x - 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 30 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30) = 11

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 11}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 11}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 11}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 11}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- 1 - 11}{2 \cdot 1} : - 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 6

x^{2} - 20 x + 95 = 0

x^{2} + 23 x - 19 = 9 x - 4

2 m^{2} + 5 m - 3 = 0

5 x^{2} - 4 x = 1

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{5} - \frac{( x ^{2} - 9 )}{4} = \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} + \frac{1}{5}