5x=(2x+1)^2

Lösung

5 x = (2 x + 1)^{2}

x = \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Schritte zur Lösung

5 x = (2 x + 1)^{2}

Schreibe

(2 x + 1)^{2}

um:

4 x^{2} + 4 x + 1

5 x = 4 x^{2} + 4 x + 1

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 4 x + 1 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 : 15 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 15 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}

x = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

- 4.9 t^{2} + 11 t + 500 = 0

co m pl e t es q u a re - x^{2} - 4 x + 5

4 x^{2} + 16 x - 87 = - 3

0 = 12 x^{2} - 72 x + 81

x^{2} + 22 x + 120 = 0