c(t)=0.2t^2-2t+5000

Lösung

c (t) = 0.2 t^{2} - 2 t + 5000

t = \frac{5 ( c + c ^{2} + 4 c - 3996 + 2 )}{2}, t = \frac{5 ( c + 2 - c ^{2} + 4 c - 3996 )}{2}

Schritte zur Lösung

c (t) = 0.2 t^{2} - 2 t + 5000

Multipliziere beide Seiten mit

10

c t \cdot 10 = 2 t^{2} - 20 t + 50000

Tausche die Seiten

2 t^{2} - 20 t + 50000 = c t \cdot 10

Verschiebe

c t 10

auf die linke Seite

2 t^{2} - 20 t + 50000 - c t \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 t^{2} - (20 + c \cdot 10) t + 50000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 20 - c \cdot 10 ) \pm ( - 20 - c \cdot 10 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 50000}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 20 - c \cdot 10)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 50000 : 10 c^{2} + 4 c - 3996

t_{1, 2} = \frac{- ( - 20 - c \cdot 10 ) \pm 10 c ^{2} + 4 c - 3996}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 20 - c \cdot 10 ) + 10 c ^{2} + 4 c - 3996}{2 \cdot 2}, t_{2} = \frac{- ( - 20 - c \cdot 10 ) - 10 c ^{2} + 4 c - 3996}{2 \cdot 2}

t = \frac{- ( - 20 - c 10 ) + 10 c ^{2} + 4 c - 3996}{2 \cdot 2} : \frac{5 ( c + c ^{2} + 4 c - 3996 + 2 )}{2}

t = \frac{- ( - 20 - c 10 ) - 10 c ^{2} + 4 c - 3996}{2 \cdot 2} : \frac{5 ( c + 2 - c ^{2} + 4 c - 3996 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{5 ( c + c ^{2} + 4 c - 3996 + 2 )}{2}, t = \frac{5 ( c + 2 - c ^{2} + 4 c - 3996 )}{2}

8 x + 20 = x^{2}

0 = x^{2} + 2 x + 8

0 = x^{2} + 2 x - 7

co m pl e t es q u a re 5 x^{2} - 10 x + 2 = 0

x^{2} = 4 - x^{2}