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Beliebt Algebra >

625^2=x^2+(x/2+75)^2

Lösung

62 5^{2} = x^{2} + (\frac{x}{2} + 75)^{2}

Lösung

x = 10 (3089 - 3), x = - 10 (3 + 3089)

+1

Dezimale

x = 525.78772 \dots, x = - 585.78772 \dots

Schritte zur Lösung

62 5^{2} = x^{2} + (\frac{x}{2} + 75)^{2}

Schreibe

62 5^{2}

um:

390625

Schreibe

x^{2} + (\frac{x}{2} + 75)^{2}

um:

\frac{5 x ^{2}}{4} + 75 x + 5625

390625 = \frac{5 x ^{2}}{4} + 75 x + 5625

Tausche die Seiten

\frac{5 x ^{2}}{4} + 75 x + 5625 = 390625

Verschiebe

390625

auf die linke Seite

\frac{5 x ^{2}}{4} + 75 x - 385000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 75 \pm 7 5 ^{2} - 4 \cdot \frac{5}{4} ( - 385000 )}{2 \cdot \frac{5}{4}}

7 5^{2} - 4 \cdot \frac{5}{4} (- 385000) = 253089

x_{1, 2} = \frac{- 75 \pm 25 3089}{2 \cdot \frac{5}{4}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 75 + 25 3089}{2 \cdot \frac{5}{4}}, x_{2} = \frac{- 75 - 25 3089}{2 \cdot \frac{5}{4}}

x = \frac{- 75 + 25 3089}{2 \frac{5}{4}} : 10 (3089 - 3)

x = \frac{- 75 - 25 3089}{2 \frac{5}{4}} : - 10 (3 + 3089)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 10 (3089 - 3), x = - 10 (3 + 3089)

Graph

Beliebte Beispiele

25 = - 10 x - x^{2}

(x^2)/(20)+8=15

\frac{x ^{2}}{20} + 8 = 15

7 + 8 x^{2} = 4 x

x^2+11/2 x+9/2 =0

x^{2} + \frac{11}{2} x + \frac{9}{2} = 0

3 x^{2} - 21 - 2 x = 0