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Beliebt Algebra >

3y^2-4y+2=2(y-3)^2

Lösung

3 y^{2} - 4 y + 2 = 2 (y - 3)^{2}

Lösung

y = 4 (2 - 1), y = - 4 (1 + 2)

+1

Dezimale

y = 1.65685 \dots, y = - 9.65685 \dots

Schritte zur Lösung

3 y^{2} - 4 y + 2 = 2 (y - 3)^{2}

Schreibe

2 (y - 3)^{2}

um:

2 y^{2} - 12 y + 18

3 y^{2} - 4 y + 2 = 2 y^{2} - 12 y + 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

3 y^{2} - 4 y - 16 = 2 y^{2} - 12 y

Verschiebe

12 y

auf die linke Seite

3 y^{2} + 8 y - 16 = 2 y^{2}

Verschiebe

2 y^{2}

auf die linke Seite

y^{2} + 8 y - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 16 )}{2 \cdot 1}

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 16) = 82

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 8 + 8 2}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 8 - 8 2}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 8 + 8 2}{2 \cdot 1} : 4 (2 - 1)

y = \frac{- 8 - 8 2}{2 \cdot 1} : - 4 (1 + 2)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 4 (2 - 1), y = - 4 (1 + 2)

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 1 = 3 x + 3

4 x^{2} - 3 x = 2 x - 7

x^{2} - \frac{8}{3} x - 12 = 0

x^{2} + 16 x + c = 0

x^{2} - 6 x = - 6 x + 4