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1/3 =(x^2)/6-(x(x+2))/4

Lösung

\frac{1}{3} = \frac{x ^{2}}{6} - \frac{x ( x + 2 )}{4}

x = - 3 - 5, x = - 3 + 5

Dezimale

x = - 5.23606 \dots, x = - 0.76393 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} = \frac{x ^{2}}{6} - \frac{x ( x + 2 )}{4}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 6, 4 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{x ^{2}}{6} \cdot 12 - \frac{x ( x + 2 )}{4} \cdot 12

Vereinfache

4 = 2 x^{2} - 3 x (x + 2)

Schreibe

2 x^{2} - 3 x (x + 2)

um:

- x^{2} - 6 x

4 = - x^{2} - 6 x

Tausche die Seiten

- x^{2} - 6 x = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

- x^{2} - 6 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

(- 6)^{2} - 4 (- 1) (- 4) = 25

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 5}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 5}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 5}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 5}{2 ( - 1 )} : - 3 - 5

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 5}{2 ( - 1 )} : - 3 + 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 3 - 5, x = - 3 + 5

15 d^{2} + 31 d + 15 = 5

4 r^{2} - 5 r - 5 = 3 r

2 x^{2} + 7 x - 7 = 2

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} = z

so l v e f or x, x^{2} - y^{2} = a^{2}