solvefor v,(mv^2)/r =qvB

Lösung

löse nach

v, \frac{m v ^{2}}{r} = q v B

v = \frac{r qB}{m}, v = 0; m \neq = 0

Schritte zur Lösung

\frac{m v ^{2}}{r} = q v B

Multipliziere beide Seiten mit

r

m v^{2} = v r qB; r \neq = 0

Verschiebe

v r qB

auf die linke Seite

m v^{2} - v r qB = 0; r \neq = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

m v^{2} - r qB v = 0; r \neq = 0

Löse mit der quadratischen Formel

v_{1, 2} = \frac{- ( - r qB ) \pm ( - r qB ) ^{2} - 4 m \cdot 0}{2 m}

Vereinfache

(- r qB)^{2} - 4 m \cdot 0 : r qB

v_{1, 2} = \frac{- ( - r qB ) \pm r qB}{2 m}; m \neq = 0

Trenne die Lösungen

v_{1} = \frac{- ( - r qB ) + r qB}{2 m}, v_{2} = \frac{- ( - r qB ) - r qB}{2 m}

v = \frac{- ( - r qB ) + r qB}{2 m} : \frac{r qB}{m}

v = \frac{- ( - r qB ) - r qB}{2 m} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

v = \frac{r qB}{m}, v = 0; m \neq = 0

5 x^{2} + 14 x = x + 6

so l v e f or x, x^{2} (y^{2} - 4) = 4

so l v e f or x, 4 y^{2} + 10 x^{2} - 2 y + 5 = 0

2 x^{2} + 5 x = 8

x^{2} - 5 x = 84